Помогите советом!

В вашем случае нужно считать ошибки. Ну а потом можно подумать. Но на счёт аккумулятора, я встречал когда аккумулятора хватало на прокрутку стартера, но не хватало на питание блока управления. Некоторые блоки отказываются работрать при напряжении менее 9 вольт. А стартер который с редуктором при таком напряжении крутит свободно. На машинах 2001 года выпуска ЧЕК моргать не должен. Моргать он может только из за пропадания питания. Так что есть смысл поставить подменный аккумулятор и проверить все контакты. Обратите нимание на главное реле блока управления.

От просаживающегося напряжения могут быть проблемы с зажиганием, в том числе пропуски в системе искрообразования. Вероятность того, что сдыхает аккумулятор - действительно есть. Проверить землю, протянуть (снять, почистить, смазать, поставить) клеммы на АКБ - это бесплатно. Не поможет - найди на время хороший АКБ. Как вариант - я впараллель с АКБ накидывал пускач, дающий дополнительно 30-50 ампер. Если помогает - однозначно АКБ.
З.Ы. Все проблемы с АКБ как раз и вылезают с понижением температуры - при понижении достаточно сильно падает емкость АКБ, плюс густеет масло и больше пусковые токи.

А может быть корова, дададада, а может быть собака, гавгавгавгав и т.д....Есть проверенный 100% способ решения Вашей проблемы - поездка к электрику, который выявит ошибки и найдет неисправности только через БК!

Ненайдёт, если чек не горит постоянно.
Я так думаю....

Ненайдёт, если чек не горит постоянно.Я так думаю....

Вот как раз БК ( Боротовой компьютер) и покажет. А пока едет к диагносту ошибка может изчезнуть. Эти блоки ошибку не запоминают. Если конечно не БОШ МП7.0 стоит.

всё равно стоит заехать на сканер, "ошибка" всё же может остаться в "сохранённых".