Оформление авто по дарственной

Подскажите пожалуйста, сложилась такая ситуация:
Мама вступила в наследство и получила документы на авто от нотариуса. Я могу в домашних условиях распечатать типовой договор дарения, подписать его с мамой и самостоятельно, без ее участия, поехать на переоформление в МРЭО? Не будет ли претензий, что никто не видел как мы составляли и подписывали это договор?
И что еще требуется перед поездкой в МРЭО? 
На одном сайте читал: "Однако на этом передача прав собственности на автомобиль не завершена. Внесите данные нового собственника в паспорт транспортного средства (ПТС), а также поставьте подпись прежнего собственника в соответствующей графе. И только после этого можно отправляться на регистрацию автомобиля в ГИБДД"
Разве я имею право что-то самостоятельно вносить в ПТС? я думал это делают как раз в МРЭО