Новый владелец не платит транспортный налог

Авто продал в августе 2017 по доверенности. Есть договор в письменной форме. Новый владелец поставил на учет авто только в феврале 2018 года. Т.е. полгода авто числилось на мне.  В декабре 2018 года получаю требование от налоговой по транспортному налогу за 2018 год - 45000. Звоню новому владельцу оплатить часть денег, что он не ставил машину на учет порядка 22 т.р.. Он уходит в отказ. 
Написал в налоговую, что полгода не являюсь владельцем и прошу уменьшить сумму налога (приложил сканенный договор). Те отписались, что ГИБДД ставит авто на учет и что у них они запрашивают инфу по владельцам. Т.е. налог целиком на мне.
Вопроса у меня два:
1. Возможна ли как-то привлечь нового владельца к оплате полугодовго катания на автомобиле, когда он не ставил его на учет.
2. Как оспорить требования налоговой по оплате суммы за весь период, включая период пользования новым владельцем.