Алексей Коромыслов родился 3 апреля 1962 года в Нижнем Новгороде, работал в нижегородских автотранспортных предприятиях, руководил рядом коммерческих структур Нижнего Новгорода, возглавлял Торговый дом «Ярославская аппаратура». У него четверо детей. Ярославский завод производит топливные насосы высокого давления и другие комплектующие для дизельных двигателей.
