Помогите разобраться в ДТП

Всем добрый вечер и с неудавшимся Концом Света Ребят, помогите советом. Вчера, накануне Конца Света, со мной приключилось немного нелепое ДТП. У нас в городе есть автомойка. И вот вчера вечером, в 18.10 по Московскому времени, я выехал с территории автомойки направо, дорога была читсая- ни машин, ни пешеходов. Мне нужно было заехать на парковку, находящуюся метрах в ста от этой мойки. Разогнаться я особо не успел, ехал со скоростью примерно 30-40 км/час, не больше, асфальт не сказать чтобы чистый, снежок немного припорошил, но коммунальные службы не посыпали ничем. Итак, проехав эти 100 метров, я включил правый поворотник и стал поворачивать направо. Вдруг меня резко понесло на льду в сторону стоящего дерева (на обочине аллея деревьев), а на льду машина покатилась еще быстрее. Оттормозиться я не успел, да и не помогло бы, так как очень скользко было, получилось только увести машину немного в сторону и задел левой стороной в дерево. В итоге вхлам бампер, погнулось крыло, капот немного поднялся (выправить можно), разбита фара и поворотник. Это судя по внешнему осмотру. Сразу же принял все необходимые меры безопасности (знак аварийной остановки, аварийна сигнализация) и вызвал через 112 сотрудников ДПС. Пришлось померзнуть минут 30 пока они приехали. Сотрудники приехали, все оформили как положено, выдали справочку и еще какую-то бумаженцию (щас не вспомню), если нужно, могу глянуть в документах точно. Ребят, я считаю, что не виноват в ДТП, я считаю, что дорожные службы не позаботились об обеспечении безопасного передвижения по этому участку дороги и не посыпали лед хотя бы песком. Возможно ли мне вытребовать от них компенсацию на ремонт моего автомобиля или это изначально уже проигрышное дело. Куда я могу обратиться, и какие заявления писать? Стоит заморачиваться или бросить? Схему ДТП нарисовал в паинте. Если что не понятно, то спрашивайте, объясню.